Sistemes de numeració

A continuació, us ensenyaré 4 sistemes de numeració i com passar de uns als altres:

SISTEMA DECIMAL: és el sistema comunament utilitzat per la població i consta de la combinació de 10 dígits que van del 0 al 9.

SISTEMA BINARI: és el sistema utilitzat  a la electrònica i consta de dues variables, el 0 i l’1

SISTEMA OCTAL: consta únicament de 8 xifres numerades del 0 al 7

SISTEMA HEXADECIMAL: és de base 16 i va del 0 al 9 i de la A a la F, ja que si utilitzessin els nombres 10, 11... ja seria una repetició de nombres i per tant, no seria un nombre original.

COM PASSAR DE DECIMAL A BINARI, OCTAL i HEXADECIMAL

Si tenim un nombre decimal, com pot ser el 74, el podem passar a qualsevol dels altres sistemes dividint per la base.

Exemple 1: Volem passar el nombre 74 a binari, el dividim per la base que en aquest cas es 2

74₁₀ = 1001010₂

Exemple 2: Volem passar el nombre 74 a octal, el dividim per la base que en aquest cas es 8

74₁₀ = 112

Exemple 3: Volem passar el nombre 74 a hexadecimal, el dividim per la base en aquest cas es 16

74₁₀= 4A

Per escriure el nou nombre, es farà de forma inversa: primer s’agafa l’últim quocient i després es va pujant agafant els residus.

COM PASSAR DE BINARI, OCTAL i HEXADECIMAL A DECIMAL

Si tenim un nombre binari, com pot ser el 0100101, el podem passar a decimal multiplicant per les potències

Exemple 1: volem passar el nombre 0100101₂ a decimal, multipliquem per la potència que en aquest cas és 2

1 x 2⁰ + 0 x 2¹ + 1 x 2² + 0 x 2³ + 0 x 2⁴  + 1 x 2⁵ + 0 x 2⁶ = 1 + 0 + 4 + 0 + 0 + 32 + 0 = 37₁₀

Exemple 2: volem passar el nombre 245₈ a decimal, multipliquem per la potència que en aquest cas és 8

5 x 8⁰ + 4 x 8¹ + 2 x 8² = 5 + 32 + 128 = 165₁₀

Exemple 3: volem passar el nombre 45B₁₆ a decimal, multipliquem per la potència que en aquest cas és 16

11 x 16⁰ + 5 x 16¹ + 4 x 16² = 11 + 80 + 1024 = 1115₁₀

Gràfics de Karnaugh

Els gràfics de Karnaugh serveixen per formar una funció lògica a partir de les senyals de sortida d’una taula de la veritat.

1. Localitza les senyals de sortida de la taula que tinguin valor 1   

2. Construir un gràfic segons les variables de les que disposem. En aquest cas, separem les variables AB i C. Les columnes de les variables AB estan constituïdes per la combinació de dos nombres (0 i 1). Les files de la variable C únicament consten de un nombre (0 o 1)

3. Localitzem el lloc que ocupen les senyals de sortida que hem marcat anteriorment i omplim l’espai amb un 1.

4. A continuació, unim les senyals que estiguin en posició horitzontal o vertical, MAI en diagonal, de dos en dos.

5. Identifiquem quines variables són i la que queda diferent, s’elimina

6. Per últim, es fa la suma dels minterms obtinguts i ja tenim la nostra funció simplificada.

A continuació us adjunto un vídeo per completar aquesta informació.

Espero que us hagi sigut d'utilitat :)